Los números de niños que desconciertan a los adultos
Que los más jóvenes hablen de cuestiones que los adultos no comprenden, no es nuevo. Pero cuando lo más básico cambia, no queda más remedio que volver a la escuela.
Dividir y multiplicar ya no es lo mismo. Los métodos que tradicionalmente se enseñaban en los colegios están siendo reemplazados.
Al parecer, los modernos hacen que las matemáticas sean más fáciles para los niños, pero dejan a los adultos completamente confundidos.
Rob Eastway, coautor del libro "Matemáticas para mamás y papás", le trata de explicar a los lectores de la BBC qué está pasando.
Yo solía pensar que tenía una buena comprensión de las matemáticas... hasta que mi hija empezó a ir a la escuela primaria. Fue entonces cuando descubrí una revolución tuvo lugar en la manera en que se enseña aritmética, y que había técnicas y terminología que no significaban nada para mí.
Déjeme darle una idea. En las escuelas primarias, los niños trabajan con líneas de números, rellenan diagramas de Carroll y calculan utilizando el método de "rejilla" y algo que lleva el peculiar nombre de "fragmentación".
Lo primero que entendí fue que en la escuela yo fui uno de los afortunados. Era bueno con los números, así que el aprendizaje de las técnicas tradicionales de la multiplicación y la división no representaban ningún problema.
Pero para una enorme proporción de los niños, estas técnicas eran una tarea sin sentido. Si uno le pide a la mayoría de los adultos de hoy para llevar a cabo una multiplicación o una división larga, se quedan en blanco.
Quizás en algún momento sabían cómo hacerlo, pero ya no se acuerdan. Y de todos modos, para eso están las calculadoras, ¿no?
El tema de las calculadoras es importante. Muchas de las técnicas que nos enseñaron datan del siglo XIX, cuando se necesitaba un gran número de empleados para realizar los cálculos cotidianos a mano. Hoy en día, las calculadoras puede hacer estas tareas mucho más rápido.
Pero eso no quiere decir que no necesitamos saber manejar los números.
Estamos inundados por los números todo el tiempo, ya sea porque alguien nos está tratando de vender un plan de teléfono móvil o un político nos está tratando de convencer de que su programa económico es el mejor. Como sociedad tenemos que darle sentido a estos números, si queremos gestionar con éxito nuestras vidas.
No todos tenemos que ser capaces de multiplicar 27 x 43 sin lápiz y papel? Pero sí necesitamos saber que el 27 x 43 es de aproximadamente 30 x 40, y que esto es más o menos 1.200. Así, llegar a comprender bien los números es la base de los nuevos métodos modernos.
Una de las técnicas adoptadas es el método de la rejilla para la multiplicación, que está vinculado a un método visual que muchos niños encuentran más fácil de entender.
En la siguiente guía podrá recordar cómo se multiplicaba de la manera tradicional y luego verá una introducción al método de la rejilla.
Otro método importante, que se utiliza para la división, es "fragmentación". Para entenderlo, es necesario pensar acerca de lo que realmente significa la división.
La división suele ser introducida a través de la idea de compartir. Si uno quiere dividir equitativamente 18 dulces entre seis niños, ¿cuántos dulces le da a cada uno? 18 / 6 = 3.
Pero ¿y si el problema es el siguiente?: hay que poner 18 dulces en bolsas de seis... ¿Cuántas bolsas necesita?
No se trata de compartir, sino de ir sacando dulces en grupos de seis hasta que no quede ninguno, y luego contar las bolsas. Aquí, la "división" es en realidad una sucesión de restas.
Fragmentación es un método basado en la sustracción repetida y a muchas personas les resulta una forma más fácil para hacer frente a problemas de división.
Alguna vez se preguntó por qué seis dividido por ½ es 12? Piense en ello como "¿cuántas veces puedo quitar media pizza de seis pizzas?" y queda claro que la respuesta es, en efecto, 12.
¿Aprenderán los niños mejor matemáticas gracias a estos nuevos métodos?
Hay alguna evidencia de que los niños que están aprendiendo así tienen una mejor comprensión de los métodos que están usando, y cometen menos errores cuando los utilizan.
Pero eso no significa que sea la solución a todos los problemas. Para llegar a ser capaz de realizar cálculos aritméticos básicos se necesita saber cuándo utilizar estos métodos, así como practicar, y poder calcular.
Y esto último significa que sigue siendo imprescindible aprenderse las tablas de multiplicar de memoria.
Que los más jóvenes hablen de cuestiones que los adultos no comprenden, no es nuevo. Pero cuando lo más básico cambia, no queda más remedio que volver a la escuela.
Dividir y multiplicar ya no es lo mismo. Los métodos que tradicionalmente se enseñaban en los colegios están siendo reemplazados.
Al parecer, los modernos hacen que las matemáticas sean más fáciles para los niños, pero dejan a los adultos completamente confundidos.
Rob Eastway, coautor del libro "Matemáticas para mamás y papás", le trata de explicar a los lectores de la BBC qué está pasando.
Yo solía pensar que tenía una buena comprensión de las matemáticas... hasta que mi hija empezó a ir a la escuela primaria. Fue entonces cuando descubrí una revolución tuvo lugar en la manera en que se enseña aritmética, y que había técnicas y terminología que no significaban nada para mí.
Déjeme darle una idea. En las escuelas primarias, los niños trabajan con líneas de números, rellenan diagramas de Carroll y calculan utilizando el método de "rejilla" y algo que lleva el peculiar nombre de "fragmentación".
Lo primero que entendí fue que en la escuela yo fui uno de los afortunados. Era bueno con los números, así que el aprendizaje de las técnicas tradicionales de la multiplicación y la división no representaban ningún problema.
Pero para una enorme proporción de los niños, estas técnicas eran una tarea sin sentido. Si uno le pide a la mayoría de los adultos de hoy para llevar a cabo una multiplicación o una división larga, se quedan en blanco.
Quizás en algún momento sabían cómo hacerlo, pero ya no se acuerdan. Y de todos modos, para eso están las calculadoras, ¿no?
El tema de las calculadoras es importante. Muchas de las técnicas que nos enseñaron datan del siglo XIX, cuando se necesitaba un gran número de empleados para realizar los cálculos cotidianos a mano. Hoy en día, las calculadoras puede hacer estas tareas mucho más rápido.
Pero eso no quiere decir que no necesitamos saber manejar los números.
Estamos inundados por los números todo el tiempo, ya sea porque alguien nos está tratando de vender un plan de teléfono móvil o un político nos está tratando de convencer de que su programa económico es el mejor. Como sociedad tenemos que darle sentido a estos números, si queremos gestionar con éxito nuestras vidas.
No todos tenemos que ser capaces de multiplicar 27 x 43 sin lápiz y papel? Pero sí necesitamos saber que el 27 x 43 es de aproximadamente 30 x 40, y que esto es más o menos 1.200. Así, llegar a comprender bien los números es la base de los nuevos métodos modernos.
Una de las técnicas adoptadas es el método de la rejilla para la multiplicación, que está vinculado a un método visual que muchos niños encuentran más fácil de entender.
En la siguiente guía podrá recordar cómo se multiplicaba de la manera tradicional y luego verá una introducción al método de la rejilla.
Otro método importante, que se utiliza para la división, es "fragmentación". Para entenderlo, es necesario pensar acerca de lo que realmente significa la división.
La división suele ser introducida a través de la idea de compartir. Si uno quiere dividir equitativamente 18 dulces entre seis niños, ¿cuántos dulces le da a cada uno? 18 / 6 = 3.
Pero ¿y si el problema es el siguiente?: hay que poner 18 dulces en bolsas de seis... ¿Cuántas bolsas necesita?
No se trata de compartir, sino de ir sacando dulces en grupos de seis hasta que no quede ninguno, y luego contar las bolsas. Aquí, la "división" es en realidad una sucesión de restas.
Fragmentación es un método basado en la sustracción repetida y a muchas personas les resulta una forma más fácil para hacer frente a problemas de división.
Alguna vez se preguntó por qué seis dividido por ½ es 12? Piense en ello como "¿cuántas veces puedo quitar media pizza de seis pizzas?" y queda claro que la respuesta es, en efecto, 12.
¿Aprenderán los niños mejor matemáticas gracias a estos nuevos métodos?
Hay alguna evidencia de que los niños que están aprendiendo así tienen una mejor comprensión de los métodos que están usando, y cometen menos errores cuando los utilizan.
Pero eso no significa que sea la solución a todos los problemas. Para llegar a ser capaz de realizar cálculos aritméticos básicos se necesita saber cuándo utilizar estos métodos, así como practicar, y poder calcular.
Y esto último significa que sigue siendo imprescindible aprenderse las tablas de multiplicar de memoria.
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